Ο Στάθης Λιβαθινός γεννήθηκε στην Αθήνα.

Αποφοίτησε από τη δραματική σχολή του Πέλου Κατσέλη και τη σχολή Αγγλικής Φιλολογίας του Πανεπιστημίου Αθηνών. Σπούδασε σκηνοθεσία στο Κρατικό Ινστιτούτο Θεάτρου της Μόσχας, από όπου αποφοίτησε αριστούχος και είναι κάτοχος Μεταπτυχιακού τίτλου τόσο στην Σκηνοθεσία, όσο και στην υποκριτική θεάτρου.

Η διπλωματική του παράσταση στο έργο του Tom Stoppard «Οι Ρόζενκραντς και Γκίλντενστερν πέθαναν» η οποία παρουσιάστηκε στο θέατρο Mayakovsky το 1990 και παρέμεινε στο ρεπερτόριο του θεάτρου μέχρι και το 2001, βραβεύτηκε με το Βραβείο Κριτικών Θεάτρου της Μόσχας.

Έχει επίσης βραβευτεί με το βραβείο Νέων Δημιουργών από την Ένωση Κριτικών Θεάτρου το 2000 για την σκηνοθεσία του στην παράσταση «Φρεναπάτη» του Τόνι Κούσνερ. Το 2002 τιμήθηκε με το βραβείο Φώτος Πολίτης για τις σκηνοθεσίες του.

Εργάστηκε ως ηθοποιός με το Ελληνικό Λαϊκό Θέατρο του Μάνου Κατράκη (1981-1983).

Την περίοδο 1991-1997 συμμετείχε ως ηθοποιός σε παραστάσεις του Θεάτρου Αμόρε, του Θεάτρου Εξαρχείων και του Θεάτρου Αθηνών.

Από το 2001 έως και το 2007 διετέλεσε Καλλιτεχνικός Υπέυθυνος της Πειραματικής Σκηνής του Εθνικού Θεάτρου και του Εργαστηρίου Υποκριτικής και Σκηνοθεσίας. Κατά τη διάρκεια των επτά αυτών ετών η Πειραματική Σκηνή γνώρισε ιδιαίτερη άνθιση. Ο ίδιος όχι μόνο σκηνοθέτησε μερικές από τις πιο επιτυχημένες παραστάσεις, αλλά δημιούργησε και έναν «πυρήνα» ταλαντούχων νέων ηθοποιών.

Το 2001 στο πλαίσιο λειτουργίας της Πειραματικής Σκηνής, ξεκίνησε ένα πρωτοπόρο εκπαιδευτικό εγχείρημα με την ίδρυση της Πρώτης Σχολής Σκηνοθεσίας Θεάτρου στην Ελλάδα.

Το 2009 σκηνοθέτησε στο Κρατικό Θέατρο Βορείου Ελλάδος το έργο του Ουίλιαμ Σαίξπηρ Βασιλιάς Ληρ. Η σκηνοθεσία του τιμήθηκε με το βραβείο Διεθνούς Ρεπερτορίου των Κριτικών Θεάτρου για το 2009.

Τον Ιούνιο του 2013 πρωτοπαρουσίασε σε πολύωρη παράσταση την Ιλιάδα του Ομήρου (μετάφραση του Δημήτρη Μαρωνίτη) στο φεστιβάλ Αθηνών, για να ακολουθήσει τα επόμενα χρόνια μια μεγάλη περιοδεία σε πολλά θέατρα του εξωτερικού, όπου έτυχε θριαμβευτικής υποδοχής.

Έχει διδάξει Σκηνοθεσία στο Τμήμα Θεατρικών Σπουδών του Πανεπιστημίου Πατρών (1997-1999) και Υποκριτική και Σκηνοθεσία στο Τμήμα Μετεκπαίδευσης Ηθοποιών του Πανεπιστημίου Harvard της Βοστώνης.

Στις 23 Απριλίου 2015 ορίστηκε με απόφαση του Αν. Υπουργού Πολιτισμού Νίκου Ξυδάκη καλλιτεχνικός διευθυντής του Εθνικού Θεάτρου. Η θητεία του ολοκληρώθηκε τον Αύγουστο του 2019.

Με συμμετοχές όπως Η Λιμουζίνα | Ταινία (2013), Ο γάμος του Φίγκαρο | Θεατρική Παράσταση (2015), Δωμάτιο του Σαίξπηρ | Θεατρική Παράσταση (2016), Αντιγόνη | Θεατρική Παράσταση (2016), Αντιγόνη | Θεατρική Παράσταση (2016), Αντιγόνη | Θεατρική Παράσταση (2016).