Η Αγλαΐα Βετεράνι γεννήθηκε το 1962 στο Βουκουρέστι, κόρη μιας αρτίστας και ενός κλόουν και αρτίστα, με τους οποίους ήδη από το 1965 άρχισε να εμφανίζεται στη σκηνή του τσίρκου. Το 1967 η οικογένεια εγκατέλειψε τη Ρουμανία και πήγε στην Ελβετία. Τα επόμενα δέκα χρόνια ακολούθησαν μεγάλα ταξίδια με εμφανίσεις σε τσίρκο και βαριετέ στην Ευρώπη, την Αφρική και τη Νότια Αμερική.
Μετά την επιστροφή στην Ελβετία το 1978, η Αγλαΐα Βετεράνι άρχισε να αυτό-μορφώνεται και από το 1979 ως το 1982 σπούδασε ηθοποιός στη Θεατρική Ομάδα Ζυρίχης (Schauspiel-Gemeinschaft Zürich). Εκείνη την εποχή έγραψε και τα πρώτα της λογοτεχνικά κείμενα. Από το 1982 δούλεψε ως ηθοποιός και από το 1988 ήταν συνδιευθύντρια της Θεατρικής Ομάδας Ζυρίχης. Εκτός από τις πολλές ανεξάρτητες θεατρικές παραστάσεις που ανέβασε, ίδρυσε και δύο ομάδες περφόρμανς, με τις οποίες πραγματοποίησε πολλές θεατρικές παραγωγές: «Die Wortpumpe» [Αντλία λέξεων] μαζί με τον Ρενέ Ομπερχόλτσερ (1993-1996) και «Die Engelsmaschine» [Αγγελική μηχανή] μαζί με τον Γιενς Νίλσεν (1996-2002). Παράλληλα δημοσίευε σύντομα διηγήματα σε ανθολογίες, λογοτεχνικά περιοδικά και εφημερίδες. Έγινε διεθνώς γνωστή με το αυτοβιογραφικό κείμενο μυθοπλασίας Γιατί βράζει το παιδί μέσα στην πολέντα (Warum das Kind in der Polenta kocht, εκδόσεις DVA, 1999).
Η Αγλαΐα Βετεράνι αυτοκτόνησε στις 3 Φεβρουαρίου 2002 στη Ζυρίχη. Μετά θάνατον εκδόθηκαν δύο ακόμη βιβλία της, το μυθιστόρημα Das Regal der letzten Atemzüge [Το ράφι των τελευταίων αναπνοών], εκδόσεις DVA, 2002 και η συλλογή διηγημάτων Vom geräumten Meer, den gemieteten Socken und Frau Butter [Για την αδειασμένη θάλασσα, τις νοικιασμένες κάλτσες και την κυρία Μπούτερ], εκδόσεις DVA, 2004.