Ο Σωκράτης Σινόπουλος γεννήθηκε στην Αθήνα.

Σπούδασε κλασική κιθάρα με την Μαρία Γαλάνη και τον Βασίλη Γρατσούνα, θεωρητικά με τον Μιχάλη Αδάμη και βυζαντινή μουσική και δημοτικό τραγούδι με τον Γιάννη Τσιαμούλη. Το 1988 άρχισε μαθήματα πολίτικης λύρας και λαούτου με τον Ross Daly και ένα χρόνο αργότερα έγινε μέλος του συγκροτήματός του «Λαβύρινθος». Έκτοτε συνεργάζεται με μουσικούς από την Ελλάδα και το εξωτερικό σε διάφορα μουσικά σχήματα, συμμετέχοντας σε ηχογραφήσεις και συναυλίες σε όλο τον κόσμο. Μεταξύ άλλων, έχει ηχογραφήσει για την Blue Note με τον Charles Lloyd και για την Harmonia Mundi με τον Jean Quihen Queyras. Το 1999 τιμήθηκε από το Υπουργείο Πολιτισμού με το Κρατικό Βραβείο Νέων Καλλιτεχνών «Μελίνα Μερκούρη». Το 2010 δημιούργησε το Σωκράτης Σινόπουλος Quartet. Το πρώτο άλμπουμ του Κουαρτέτου εκδόθηκε το 2015 με παραγωγό τον Manfred Eicher από την ECM records με τον τίτλο «Eight Winds» και απέσπασε εξαιρετικές κριτικές διεθνώς. Είναι επίκουρος καθηγητής του  Τμήματος Μουσικής Επιστήμης και Τέχνης του Πανεπιστημίου Μακεδονίας.